Abelova grupa $(M,+)$ zajedno s operacijom $\nu : M\times R\to M$ za zadani prsten $(R,\cdot,+)$ sa svojstvom djelovanja $\nu(\nu(m,r),s)=\nu(m,r\cdot s)$ i svojstvom biaditivnosti $\nu(m_1+m_2,r) = \nu(m_1,r)+\nu(m_2,r)$, $\nu(m,r+s)=\nu(m,r)+\nu(m,s)$ za sve $r,s\in R$ i $m_1,m_2\in M$
Abelova grupa $(M,+)$ zajedno s operacijom $\nu : M\times R\to M$ za zadani prsten $(R,\cdot,+)$ sa svojstvom djelovanja $\nu(\nu(m,r),s)=\nu(m,r\cdot s)$ i svojstvom biaditivnosti $\nu(m_1+m_2,r) = \nu(m_1,r)+\nu(m_2,r)$, $\nu(m,r+s)=\nu(m,r)+\nu(m,s)$ za sve $r,s\in R$ i $m_1,m_2\in M$
Rod: nema
Vrsta riječi: višerječni naziv
Za desni modul kažemo samo modul kad znamo iz konteksta ili konvencije da promatramo lijeve, a ne desne module. Ako je prsten zapravo asocijativna $k$-algebra tada, umjesto zahtjeva da je $M$ Abelova grupa, obično zahtijevamo da je $M$ vektorski prostor nad $k$ te, umjesto biaditivnosti, zahtijevamo bilinearnost nad $k$. Često se podrazumijeva da su moduli (nad unitalnim prstenom ili unitalnom algebrom) unitalni, tj. $\nu(m,1) = m$. U topološkome kontekstu (primjerice ako je $R$ topološki prsten ili Banachova algebra) obično tražimo da je djelovanje $\nu$ iz definicije i neprekidno.