Cauchyjev niz točaka

polje: matematika

grana: matematička analiza

projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi


Definicija

niz $(x_n)_{n\in\mathbf{N}}$ točaka $x_n\in X$ metričkoga prostora $(X,d)$ sa svojstvom da za svaki pozitivni realni broj $\epsilon> 0$ postoji $p\in\mathbf{N}$ takav da $n,m> p$ povlači $d(x_n,x_m)< \epsilon$

Radna definicija

niz $(x_n)_{n\in\mathbf{N}}$ točaka $x_n\in X$ metričkoga prostora $(X,d)$ sa svojstvom da za svaki pozitivni realni broj $\epsilon> 0$ postoji $p\in\mathbf{N}$ takav da $n,m> p$ povlači $d(x_n,x_m)< \epsilon$

Istovrijednice (prijevodi)
Engleski:
Cauchy sequence of points
Ruski:
фундаментальная последовательность точек последовательность Коши точек
Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Napomene

Definicija vrijedi i ako su točke zapravo vektori u normiranome vektorskom prostoru s normom $x\mapsto \| x \|$ jer definicijsko svojstvo gledamo u odnosu na metriku $d$ koja je dana razlikom norme, odnosno formulom $d(x,y) = \|x - y\|$.

Informacije
  • Broj: nema
  • 0 komentara
  • 0 lajkova
  • Dodano: 29.03.2013
  • Ažurirano: 01.12.2013
Natrag na pretragu Početna stranica