standardna operacija koja paru vektorskih prostora $X,Y$ daje treći vektorski prostor $X\otimes Y$ kao tenzorski umnožak tih vektorskih prostora, a koja se karakterizira univerzalnim svojstvom
Rod: nema
Vrsta riječi: višerječni naziv
Preciznije, tenzorski umnožak vektorskih prostora $X\otimes Y$ po definiciji je zadan u paru zajedno s linearnim preslikavanjem $c:X\times Y\to X\otimes Y$ iz Kartezijevaprodukta $X\times Y$. Univerzalno je svojstvo sljedeće: za svaki vektorski prostor $W$ i svako bilinearno preslikavanje $F: X\times Y\to W$ iz Kartezijeva umnoška u $W$ postoji jedinstveno \emph{linearno} preslikavanje $\tilde{F}:X\otimes Y\to W$ takvo da $\tilde{F} = F\circ c$. Skup vektora tenzorskoga umnoška obično se realizira kao slobodna komutativna grupa generirana s elementima iz $X\times Y$ pocijepana po relaciji ekvivalencije $\sim$ u kojoj je $(\lambda x,y) \sim \lambda (x,y)$, $(x+z,y) \sim (x,y)+(z,y)$, $(x,y+w) \sim (x,y)+(x,w)$ za bilo koje vektore $x,z\in X$, $y,w\in Y$ i skalar $\lambda$. Univerzalno svojstvo omogućava da se operacija $\otimes$ proširi do funktora. Naziv tenzorsk umnožak upotrebljava se i za analogone operacije zadane za parove Abelovih grupa, za par desnoga i lijevoga modula nad istim prstenom, za asocijativne algebre i slično.