tangentni vektor

polje: matematika

grana: geometrija i topologija

projekt: matematika_rest


Definicija

klasa ekvivalencije parametriziranih glatkih krivulja s parametrom $0$ u čvrstoj točki $p$ diferencijabilne mnogostrukosti pri čemu su dvije parametrizirane krivulje ekvivalentne ako su međusobno tangentne u točki $p$ u smislu da pri približavanju točki $p$ razlika položaja točaka s istim parametrom teži nuli u svakoj lokalnoj karti oko $p$

Istovrijednice (prijevodi)
Engleski:
tangent vector
Ruski:
касательний вектор
Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Napomene

Uvjet tangentnosti za krivulje $\gamma,\delta$ s $\gamma(0)=\delta(0)=p$ je $\lim_{t\to 0} \frac{\phi(\gamma(t))-\phi(\delta(t))}{t} = 0$ za svaku $C^1$-kartu $(U,\phi)$ oko $p$ s $\phi(U)\subset \mathbf{R}^n$. Tangentni vektori, koji su klase ekvivalencije u točki $p$, čine tangentni prostor na mnogostrukost u točki $p$, a svi tangentni prostori zajedno čine tangentni svežanj na mnogostrukost. Gornja definicija tangentnoga vektora preko međusobno tangentnih krivulja je geometrijska i uz nju postoji i algebarska definicija prema kojoj je tangentni vektor derivacija algebre klica $C^1$-diferencijabilnih funkcija oko $p$ i definicija fizičara prema kojoj je tangentni vektor $n$-torka točaka koja se po određenom kontravarijantnom zakonu mijenja pri zamjeni koordinata. Sve su tri definicije ekvivalentne za konačnodimenzijske glatke mnogostrukosti.

Informacije
  • Broj: nema
  • 1 komentara
  • 0 lajkova
  • Dodano: 18.03.2013
  • Ažurirano: 05.02.2014
Natrag na pretragu Početna stranica