granična vrijednost omjera integrala toka vektorskoga polja za vektorsko polje $\vec{A}$ u višedimenzijskome prostoru i u danoj točki $x$ kroz malu sferu podijeljen s volumenom pripadne kugle kada radijus sfere teži k nuli
granična vrijednost omjera integrala toka vektorskoga polja za vektorsko polje $\vec{A}$ u višedimenzijskome prostoru i u danoj točki $x$ kroz malu sferu podijeljen s volumenom pripadne kugle kada radijus sfere teži k nuli
Rod: nema
Vrsta riječi: višerječni naziv
Formula: $\mathrm{div}\,\vec{A}=\lim \frac{1}{V}\int \vec{A}\cdot \vec{n} d A$
Formula iz definicije je $\lim_{r\to 1}\frac{1}{V_{B^n_r}}\int_{S^{n-1}_r} \vec{A}\cdot \vec{n} d S$, pri čemu je $\vec{n}$ jedinični vektor normale na sferu, a diferencijal $d S$ označava da integriramo po $(n-1)$-dimenzijskooj hiperplohi. Često se koristi i formula preko derivacija $\mathrm{div}\,\vec{A} = \nabla\cdot \vec{A} = \sum_{i=1}^n \frac{\partial_i A_i}{\partial x_i}$. Prema teoremu o divergenciji, koji je posebni slučaj općega Stokesova teorema, za glatka vektorska polja te su dvije definicije ekvivalentne.