Cauchyjev integralni teorem

polje: matematika

grana: matematička analiza

projekt: Izgradnja hrvatskoga nazivlja u matematici – temeljni pojmovi


Definicija

teorem po kojemu je za svaku funkciju $f$ kompleksne varijable koja je analitička u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ za svaku zatvorenu glatku krivulju $\gamma\subset\Omega$ linijski integral $\oint_\gamma f(z) d z = 0$

Radna definicija

teorem po kojemu je za svaku funkciju $f$ kompleksne varijable koja je analitička u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ za svaku zatvorenu glatku krivulju $\gamma\subset\Omega$ linijski integral $\oint_\gamma f(z) d z = 0$

Istovrijednice (prijevodi)
Engleski:
Cauchy integral theorem
Francuski:
théorème intégral de Cauchy
Ruski:
интегральная теорема Коши
Gramatičke informacije

Rod: nema

Vrsta riječi: višerječni naziv

Napomene

Ako su $\gamma_1,\gamma_2$ dvije glatke krivulje u jednostruko povezanome području $\Omega\subset\mathbf{C}$ u kojemu je $f$ analitička funkcija, takve da je početna točka od $\gamma_1$ ujedno i početna točka od $\gamma_2$, a završna točka od $\gamma_1$ ujedno i završna točka od $\gamma_2$, tada su i pripadni linijski integrali analitičke funkcije $f$ isti: $\int_{\gamma_1} f(z) d z = \int_{\gamma_2} f(z) d z$.

Informacije
  • Broj: nema
  • 0 komentara
  • 0 lajkova
  • Dodano: 08.01.2013
  • Ažurirano: 06.12.2013
Natrag na pretragu Početna stranica